（12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知，且滿足.
(1)求角A的大��；
(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

（1）
（2）△ABC是直角三角形
解：(1)由|m＋n|＝，得m2＋n2＋2m·n＝3，
即1＋1＋2(coscos＋sinsin)＝3，
∴cosA＝，∵0<A<π，∴A＝.
(2)∵||＋||＝||，∴b＋c＝a，
∴sinB＋sinC＝sinA，
∴sinB＋sin(－B)＝×，即sinB＋cosB＝，
∴sin(B＋)＝.∵0<B<，∴<B＋<，
∴B＋＝或，故B＝或.
當(dāng)B＝時(shí)，C＝；當(dāng)B＝時(shí)，C＝.
故△ABC是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A,B,C 的對邊分別是，已知
（1）求角B的大小
（2）求三角形ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）設(shè)函數(shù)，其中
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且f（A）＝2,a＝,b＋c＝3,求b,c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在中， 所對邊分別為.已知,且.
（Ⅰ）求大��；
（Ⅱ）若求的面積S的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角是A、B、C的對邊分別是a、b、c，其中c=10，且
（I）求證：△ABC是直角三角形；
（II）設(shè)圓O過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧AC上，∠PAB=60°．求四邊形ABCP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。
（1）求AB邊上的高線所在的直線方程；（2）求三角形ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對的邊分別是，若，，則的面積等于          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中,,,三角形面積,則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


等腰直角三角形ABC中，A=，AB=AC=2，M是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在ABC內(nèi)部或其邊界上運(yùn)動(dòng)，則即·的取值范圍是
A．[-l，0]B．[1，2]C．[-2，-1]D．[-2，0]

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