ΔABC中,,.
(1)求證:;
(2)若a、b、c分別是角A、B、C的對邊,,求c和ΔABC的面積.

(1)詳見解析;(2).

解析試題分析:(1)要證明,考慮求出它的一個三角函數(shù)值.求哪一個更好便需要結(jié)合條件分析.
顯然由,可求得的值.
在題設(shè)中,可作如下變換:,.
這樣便得:,這里面是已知的,是我們要求的,所以將這個等式兩邊展開:
,
移項合并得:,從這個等式可看出,可以求出的值,從而可得的值.
(2)因為,所以,又由,得.
這樣由正弦定理便可求得.
如何求這個三角形的面積?知道的值,再求出,利用便可求出其的面積.
試題解析:(1)證明:由,得.2分
,得,
,
,
,
6分
(2)解:由(1)得,由,得.
由正弦定理得,
,從而10分
.          12分
考點:1、三角變換;2、正弦定理;3、三角形的面積.

練習冊系列答案
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中,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求面積的最大值.

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