① 是數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則數(shù)列是等差數(shù)列
②若，則
③已知函數(shù)，若存在，使得成立，則
④在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，若則為等腰直角三角形
其中正確的有           （填上所有正確命題的序號(hào)）
②③

試題分析：對(duì)于命題①∵，∴當(dāng)n=1時(shí)，，當(dāng)n≥2時(shí),，，∴不是等差數(shù)列，不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)易知命題②正確；對(duì)于命題③由在[-1,1]恒成立得在[-1,1]恒成立，故，又當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號(hào)成立，所以，不正確；對(duì)于命題④∵，∴，∴，∴A=B，故三角形為等腰三角形，不正確。故正確的命題有②③
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于恒成立問(wèn)題往往用分離常數(shù)法求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知分別在射線（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，，在中，角、、所對(duì)的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；
（Ⅱ）若，，試用表示的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a12＝－8,S9＝－9,則S16= (    )
A．－72B．72　C．36　　D．－36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
（1）求；
（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中,a1=1,a7=4,在等比數(shù)列{bn}中,b1=6,b2=a3,則滿足bna26<1的最小正整數(shù)n是   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足（，2，…，），若，，則=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)是，若Sn＝，，則公比的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為.
1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
2）設(shè), 求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，則等于（   ）
A．B．C．D．

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