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在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，a=2，∠A=
π
3
，bc=
5
3
，求△ABC的周長．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理求得b+c的值，從而求得△ABC的周長為 a+b+c的值．
解答： 解：在銳角△ABC中，∵a=2，∠A=
π
3
，bc=
5
3
，
∴由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA，
即 4=b2+c2 3bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-5，
∴（b+c）2=9，b+c=3，
∴△ABC的周長為 a+b+c=5．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若i為虛數單位，m，n∈R，且
m+2i
i
=n+i，則mn=（　�。�
A、-2B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2cosx對于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面程序運行后，a，b，c的值各等于（　　）
A、-5，8，-5
B、-5，8，3
C、8，-5，3
D、8，-5，8

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩曲線y=-x2+2x，y=2x2-4x所圍成圖形的面積S等于（　　）
A、-4B、0C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-4．求：
（1）
4sinα+2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）cos2α-2sinαcosα+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=logm（2x+1）恒為正值時，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=m，cosB=
5
13
，若∠C有且只有一個解，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+3xf′（0）-2e2x，則f′（1）等于
 
．

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