【題目】給出下列命題:

若(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=32

α,β,γ是三個不同的平面,則“γα,γβ”是“αβ”的充分條件

已知sin,則cos.其中正確命題的個數(shù)為( )

A.0 B.1

C.2 D.3

【答案】B

【解析】對于,由(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5得a1<0,a2>0,a3<0,a4>0,a5<0,

取x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=(1+1)5=25,再取x=0得a0=(1-0)5=1,所以|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=-a1+a2-a3+a4-a5=31,即不正確;

對于,如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,平面ABB1A1平面ABCD,平面ADD1A1平面ABCD,但平面ABB1A1與平面ADD1A1不平行,所以不正確;

對于,因為sin,所以cos=cos=1-2sin2=1-2×2,所以正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,六面體ABCDHEFG中,四邊形ABCD為菱形,AE,BF,CG,DH都垂直于平面ABCD.若DA=DH=DB=4,AE=CG=3。

(1)求證:EG⊥DF;

(2)求BE與平面EFGH所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,從a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意四項,則剩下三項構(gòu)成等差數(shù)列的概率為( )

A. B.

C.1或 D.1或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,若在區(qū)間上任取三個數(shù)、、,均存在以、、為邊長的三角形,則實數(shù)的取值范圍為__________

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【題目】(1)已知f(x),求f()的值

(2)已知-π<x<0,sin(πx)cosx=-.

①求sinxcosx的值;②求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:

甲說:“是作品獲得一等獎”;

乙說:“作品獲得一等獎”;

丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;

丁說:“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C:x2+y2=4,直線l:x+y=2.以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.

(1)將圓C和直線l的方程化為極坐標(biāo)方程;

(2)P是l上的點(diǎn),射線OP交圓C于點(diǎn)R,又點(diǎn)Q在OP上且滿足|OQ|·|OP|=|OR|2,當(dāng)點(diǎn)P在l上移動時,求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知垂直于以為直徑的圓所在平面,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)為圓上一點(diǎn),且

(Ⅰ) 求證:

(Ⅱ) 求二面角余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3-3ax-1,a≠0.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若f(x)在x=-1處取得極值,直線y=m與y=f(x)的圖象有三個不同的交點(diǎn),求m的取值范圍.

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