用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1+++…+≥(n∈N*).
證明略
證明 （1）當(dāng)n=1時(shí)，左邊=1，右邊=1，
∴左邊≥右邊，即命題成立.
（2）假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*,k≥1)時(shí)，命題成立，
即1+++…+≥.
那么當(dāng)n=k+1時(shí)，要證
1+++…++≥,
只要證+≥.
∵--=
=＜0,
∴+≥成立，
即1+++…++≥成立.
∴當(dāng)n=k+1時(shí)命題成立.
由（1）、(2)知，不等式對(duì)一切n∈N*均成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)用數(shù)學(xué)歸納法證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明由到時(shí)，不等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

由下列各式：

你能得出怎樣的結(jié)論，并進(jìn)行證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)一切大于1的自然數(shù)，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的，若 成立，則成立，下列命題成立的是
A．若成立，則對(duì)于任意，均有成立；
B．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；
C．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；
D．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題做答，滿(mǎn)分14分
（1）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-2：矩陣與變換
變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘，縱坐標(biāo)乘，變到點(diǎn).
（Ⅰ）求變換的矩陣；
（Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？
（2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為：，直線(xiàn)的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.
（Ⅰ）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)上有一定點(diǎn)，曲線(xiàn)與交于M，N兩點(diǎn)，求的值．
（3）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-5：不等式選講
已知為實(shí)數(shù)，且
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案