6．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+a），g（x）=x2+4x-2，函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，若函數(shù)h（x）的最小值為-2，則a=（　�。�
A．0B．2C．4D．6

分析 利用g（0）=-2，函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，若函數(shù)h（x）的最小值為-2，則f（0）=-2，即可求出a的值．

解答 解：∵g（x）=x2+4x-2的對(duì)稱軸為x=-2，g（0）=-2，函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，函數(shù)h（x）的最小值為-2，
∴f（0）=-2，
∴a=4．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的最小值，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)．

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17．函數(shù)y=3-4sin x-cos2x的最大值7和最小值-1．

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14．如圖所示，I為全集，M，P，S為I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．（M∩P）∪SB．（M∩P）∩SC．（M∩P）∩（∁IS）D．（M∩P）∪（∁IS）

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1．用隨機(jī)模擬法求函數(shù)y=$\sqrt{x}$的圖象與x軸和直線x=1圍成的圖形的面積．

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11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點(diǎn)M是橢圓上一點(diǎn)，三角形MF1F2的面積的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)不經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F1的直線?：y=kx+m與橢圓交于不同兩點(diǎn)A、B，如果直線AF1，?，BF1的斜率依次成等差數(shù)列，求m的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，若x+2y≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�
A．4B．2C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{mx}{e^x}$在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為$y=-\frac{1}{e^2}（{x+n}）$．
（1）求m，n的值；
（2）過(guò)點(diǎn)$P（{0，\frac{4}{e^2}}）$作曲線y=f（x）的切線，求證：這樣的切線有兩條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．解答下列各題：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長(zhǎng)及a與B的值；
（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a與c的值．

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