已知
a
，
b
，
c
是非零平面向量，且
a
與
b
不共線，則方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的解的情況是（　�。�
分析：先將向量
c
移到另一側(cè)得到關(guān)于向量
c
=-
a
x2-
b
x，再由平面向量的基本定理判斷解的情況即可．
解答：解：∵
a
x2+
b
x+
c
=
0

∴
c
=-
a
x2-
b
x，
因?yàn)?span id="ia6jxvi" class="MathJye">
c
可以由不共線的向量唯一表示，
所以可以由
a
和
b
唯一表示，
若恰好在基向量下的分解的系數(shù)是乘方的關(guān)系，則有一個(gè)解，否則無(wú)解，
所以至多一個(gè)解．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的基本定理，即平面內(nèi)任意向量都可由兩不共線的非零向量唯一表示出來(lái)．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知a，b，c是非零實(shí)數(shù)，則“a，b，c成等比數(shù)列”是“b=
ac
”的
必要不充分
必要不充分
條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中選擇一個(gè)填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鹽城二模 題型：填空題

已知a，b，c是非零實(shí)數(shù)，則“a，b，c成等比數(shù)列”是“b=
ac
”的______條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中選擇一個(gè)填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知a，b，c是非零實(shí)數(shù)，則“a，b，c成等比數(shù)列”是“”的    條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中選擇一個(gè)填空）．

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