過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓學(xué)所截得的弦長為

A．B．2C．D．2

D

解析試題分析：由已知圓x2+y2-4y=0，我們可以將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，求出圓心坐標(biāo)和半徑，又直線由過原點(diǎn)且傾斜角為60°，得到直線的方程，再結(jié)合半徑、半弦長、弦心距滿足勾股定理，即可求解．將圓x2+y2-4y=0的方程可以轉(zhuǎn)化為： x2+（y-2）2=4，即圓的圓心為A（0，2），半徑為R=2，∴A到直線ON的距離，即弦心距為1，∴ON=，∴弦長2，故選D.
考點(diǎn)：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．考查了基本的計(jì)算的能力和數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是要求圓到割線的距離，即弦心距，我們最常用的性質(zhì)是：半徑、半弦長（BE）、弦心距（OE）構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，求出半徑和半弦長，代入即可求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)(4,1)，則兩圓心的距離|C1C2|=(　　)

A．4B．4C．8D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線與圓沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（  ）

A．至多一個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（ ）圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓的圓心為拋物線的焦點(diǎn),且與直線相切,則該圓的方程為(     )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

圓和圓的位置關(guān)系是(    )

A．外切 B．內(nèi)切 C．外離 D．內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將圓平分的直線是(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

自點(diǎn)A（3，5）作圓C：的切線，求切線的方程（ ）

A．B．
C．或D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若圓C與圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是（    ）

A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案