設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．

(Ⅰ)若，求角A的大小；

(Ⅱ)設(shè)，求當(dāng)A為何值時(shí)，f(A)取極大值，并求其極大值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)由已知，，即．(2分)

　　所以，即．(4分)

　　在△ABC中，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1967/0016/11e4328d146127ca5cc41a13a46fb717/C/Image81.gif" width=65 height=18>，則，所以，從而．(5分)

　　而，即．(6分)

　　(Ⅱ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1967/0016/11e4328d146127ca5cc41a13a46fb717/C/Image87.gif" width=440 height=41>．(8分)

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1967/0016/11e4328d146127ca5cc41a13a46fb717/C/Image81.gif" width=65 height=18>，則．由，得，所以，即．

　　所以當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)．(10分)

　　故當(dāng)時(shí)，取極大值，且極大值為(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．
（Ⅰ）若
2
sin2
A
2
+sin
B+C
2
=
2
，求角A的大��；
（Ⅱ）設(shè)f（A）=sinA+2sin
A
2
，求當(dāng)A為何值時(shí)，f（A）取極大值，并求其極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中設(shè)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sinA=sinB=-cosC．
（1）求角A、B、C的大�。�
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．
（1）設(shè)f（A）=sinA+2sin
A
2
，當(dāng)A取A0時(shí)，f（A）取極大值f（A0），試求A0和f（A0）的值；
（2）當(dāng)A取A0時(shí)，而
AB
•
AC
=-1，求BC邊長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．
（Ⅰ）若
2
sin2
A
2
+sin
B+C
2
=
2
，求角A的大�。�
（Ⅱ）設(shè)f（A）=sinA+2sin
A
2
，求當(dāng)A為何值時(shí)，f（A）取極大值，并求其極大值．

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