Question

【題目】學校高一數(shù)學考試后，對分(含分)以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，分數(shù)在分的學生人數(shù)為人.

（1）求這所學校分數(shù)在分的學生人數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計這所學校學生分數(shù)在分的學生的平均成績；

（3）為進一步了解學生的學習情況，按分層抽樣方法從分數(shù)在分和分的學生中抽出人，從抽出的學生中選出人分別做問卷和問卷，求分的學生做問卷， 分的學生做問卷的概率.

Answer 1

【答案】（1）200人；（2）113分；（3）.

【解析】試題分析：（1）由分數(shù)在120～130分的學生人數(shù)為30人，且分數(shù)在120～130分頻率為0.15，能求出分數(shù)在90～140分的學生人數(shù)．
（2）由頻率分布直方圖能估計這所學校學生分數(shù)在90～140分的學生的平均成績．
（3）分數(shù)在90～100分的學生人數(shù)為20人，分數(shù)在120～130分的學生人數(shù)為30人，按照分層抽樣方法抽出5人時，從分數(shù)在90～100分的學生抽出2人，記為A1，A2，從分數(shù)在分的學生抽出3人，記為B1，B2，B3，從抽取的5人中選出2人分別做問卷A和問卷B，利用列舉法能求出90-100分的學生做問卷A，120-130分的學生做問卷B的概率．

試題解析：

（1） 分數(shù)在分的學生人數(shù)為人，且分數(shù)在分頻率為 ， 分數(shù)在分的學生人數(shù)為 人.

（2）估計這所學校學生分數(shù)在分的學生的平均成績?yōu)?/span>

分.

（3）因為分數(shù)在分的學生人數(shù)為人，分數(shù)在分的學生人數(shù)為 人，所以按分層抽樣方法抽出人時，分數(shù)在分的學生抽出人，記為 ，分數(shù)在分的學生抽出 人，記為 .從抽出人中選出人分別做問卷和問卷，共有種情況，分別為， 設事件 “分的學生做問卷， 分的學生做問卷”，則事件共有種情況，分別為， ，即事件的概率為.