【題目】中華文化博大精深,源遠流長,每年都有大批外國游客入境觀光旅游或者學(xué)習等,下面是年至年三個不同年齡段外國入境游客數(shù)量的柱狀圖:
下面說法錯誤的是:( )
A.年至年外國入境游客中,歲年齡段人數(shù)明顯較多
B.年以來,三個年齡段的外國入境游客數(shù)量都在逐年增加
C.年以來,歲外國入境游客增加數(shù)量大于歲外國入境游客增加數(shù)量
D.年,歲外國入境游客增長率大于歲外國入境游客增長率
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的離心率為,焦距為,拋物線的焦點F是橢圓的頂點.
(1)求與的標準方程;
(2)上不同于F的兩點P,Q滿足以PQ為直徑的圓經(jīng)過F,且直線PQ與相切,求的面積.
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【題目】已知橢圓的右焦點與短軸兩端點構(gòu)成一個面積為2的等腰直角三角形,為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點在橢圓上,點在直線上,且,求證:為定值;
(3)設(shè)點在橢圓上運動,,且點到直線的距離為常數(shù),求動點的軌跡方程.
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【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè),(其中是的導(dǎo)數(shù)),求的最小值;
(2)設(shè),若有零點,求的取值范圍.
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【題目】若X是一個集合,是一個以X的某些子集為元素的集合,且滿足:①X屬于,屬于;②中任意多個元素的并集屬于;③中任意多個元素的交集屬于.則稱是集合X上的一個拓撲.已知集合,對于下面給出的四個集合:
①;
②;
③;
④.
其中是集合X上的拓撲的集合的序號是________.
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【題目】已知數(shù)列和滿足:,,,且對一切,均有.
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項和;
(3)設(shè)(),記數(shù)列的前n項和為,問:是否存在正整數(shù),對一切,均有恒成立.若存在,求出所有正整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù),,如果對于定義域內(nèi)的任意實數(shù),對于給定的非零常數(shù),總存在非零常數(shù),恒有成立,則稱函數(shù)是上的級類增周期函數(shù),周期為,若恒有成立,則稱函數(shù)是上的級類周期函數(shù),周期為.
(1)已知函數(shù)是上的周期為1的2級類增周期函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)已知,是上的級類周期函數(shù),且是上的單調(diào)增函數(shù),當時,,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)和是雙曲線上的兩點,線段的中點為,直線不經(jīng)過坐標原點.
(1)若直線和直線的斜率都存在且分別為和,求證:;
(2)若雙曲線的焦點分別為、,點的坐標為,直線的斜率為,求由四點、、、所圍成四邊形的面積.
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