(本題滿分12分)探究函數(shù)
,
的最小值,并確定取得最小值時
的值,列表如下:
| …
| 0.5
| 1
| 1.5
| 1.7
| 1.9
| 2
| 2.1
| 2.2
| 2.3
| 3
| 4
| 5
| 7
| …
|
| …
| 8.5
| 5
| 4.17
| 4.05
| 4.005
| 4
| 4.005
| 4.102
| 4.24
| 4.3
| 5
| 5.8
| 7.57
| …
|
請觀察表中
值隨
值變化的特點,完成下列問題:
(1) 當
時,
在區(qū)間
上遞減,在區(qū)間
上遞增;
所以,
=
時,
取到最小值為
;
(2) 由此可推斷,當
時,
有最
值為
,此時
=
;
(3) 證明: 函數(shù)
在區(qū)間
上遞減;
(4) 若方程
在
內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍。
(1)
;2 ,4 ; (2)最大值 -4;
(3)略(4)
解:(1)
;2 ,4 ;
(2)最大值 -4;
(1)
;2 ,4 ;
(2)最大值 -4;
證明:設(shè)
且
,
則
;
∵
,∴
;
∴
,即
;
∴函數(shù)
在區(qū)間
上遞減。
(4)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
且
,
(1)求函數(shù)
的表達式; (2)判斷
的奇偶性與單調(diào)性,并說明理由;
(3)對于函數(shù)
,當
時,
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題10分)
對于函數(shù)f(x)(x
)恒有f(ab)=f(a)+f(b)且x>1時f(x)>0 ,f(2)=1
(1)求f(4)、f(1)、f(-1)的值;
(2)求證f(x)為偶函數(shù);
(3)求證f(x)在(0,+
)上是增函數(shù);
(4)解不等式f(x
-5)<2.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)設(shè)直線x=1是函數(shù)f(x)的圖像的一條對稱軸,對于任意
,f(x+2)="--" f(x),當
.
(1)證明:f(x)在R上是奇函數(shù);
(2)當
時,求f(x)的解析式。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,使函數(shù)值為5的
的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
且
是遞增數(shù)列,那么實數(shù)
a的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的反函數(shù)是___
____ ___.
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