函數(shù)y=sin(
π
4
-x)在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、[
π
4
，
5π
4
]
B、[
3π
4
，
7π
4
]
C、[0，
π
4
]，[
5π
4
，2π]
D、[0，
3π
4
]，[
7π
4
，2π]
分析：化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，ω為正值，求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，然后求出函數(shù)在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間，即可．
解答：解：函數(shù)y=sin(
π
4
-x)，化為：y=-sin(x-
π
4
)，因?yàn)?span id="gpt61y2" class="MathJye">x-
π
4
∈[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]  k∈Z，
所以x∈[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]  k∈Z，函數(shù)y=sin(
π
4
-x)在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間是：[0，
3π
4
]，[
7π
4
，2π]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，注意函數(shù)的ω的符號(hào)必須為正，否則一定出錯(cuò)，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的最小正周期是（　�。�
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)，則其圖象的下列結(jié)論中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x+1）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
則真命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值為
4
3
．
則真命題的序號(hào)是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin(
π
4
+2x)sin(
π
4
-2x)的最小正周期是（　　）

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