已知α是銳角,若sinα<cosα,則角α的取值范圍是
(0,
π
4
(0,
π
4
分析:在單位圓中作出銳角α的終邊,設它與單位圓的交點為P,PM⊥x軸于M.由題意得Rt△OPM中,|MP|<|OM|,由此可得銳角α的取值范圍.
解答:解:作出銳角α的終邊,與單位圓交于點P,
設P在x軸上的射影為M,連結MP
則sinα=|MP|,cosα=|OM|
∵sinα<cosα,
∴|MP|<|OM|,可得銳角α∈(0,
π
4

故答案為:(0,
π
4
點評:本題給出銳角α滿足sinα<cosα,求它的取值范圍.著重考查了單位圓中的三角函數(shù)線的知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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