建立極坐標系證明:已知半圓直徑|AB|=2
(
>0),半圓外一條直線
與AB所在直線垂直相交于點T,并且∣AT|=2
.若半圓上相異兩點M.N到
的距離|MP|,|NQ|滿足|MP|∶|MA|=|NQ|∶|NA|=1,則|MA|+|NA|=|AB|.
證法一:以A為極點,射線AB為極軸建立直角坐標系,則半圓的的極坐標方程為
,設(shè)
,則
,
,又
,
,
是方程
的兩個根,由韋達定理:
,
證法二:以A為極點,射線AB為極軸建立直角坐標系,則半圓的的極坐標方程為
,設(shè)
,又由題意知,
在拋物線
上,
,
,
是方程
的兩個根,由韋達定理:
,
練習冊系列答案
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,并且平行于極軸的直線l的極坐標方程.
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;
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