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14．已知a=30.5，b=（12）1.1，c=log2√2，則a、b、c大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=30.5＞1，b=（12）1.1＜（12）1=12，c=log2√2=12，
∴b＜c＜a，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a2=2，S5=15．
（Ⅰ）求通項公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=2an-an，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex+ax+b（a≠0，b≠0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=2，求f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最值；
（Ⅱ）若a=-b，試討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上零點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．平面直角坐標(biāo)系中，與直線x-2y+3=0平行的一個向量是（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（1，-2）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．為考察某藥物預(yù)防疾病的效果，用小白鼠進(jìn)行動物試驗，得到如表的列聯(lián)表：
患病未患病總計
服用藥213051
沒服用藥82634
總計295685
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否以90%的把握認(rèn)為藥物有效？
（Ⅱ）用分層抽樣方法從“服用藥”和“沒服用藥”兩類小白鼠中隨機(jī)抽取一個容量為5的樣本，再從該樣本中任取2只，求其中恰有1只小白鼠服用藥物的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}當(dāng)n≥2時滿足2an=1an−1+1an+1，且a3a5a7=124，1a3+1a5+1a7=9，Sn是數(shù)列{1an}的前n項和，則S4=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=√3sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}），f（0）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，且函數(shù)f（x）圖象上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是\frac{π}{2}．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若f（\frac{α}{2}）=\frac{\sqrt{3}}{4}（\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}），求cos（α+\frac{3π}{2}）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x-\frac{1}{x}-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x-\frac{a}{2}lnx，當(dāng)f（x）有兩個極值點(diǎn)為x1，x2，且x1∈（0，e]時，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四邊形ABCD中，△ABC是邊長為6的正三角形，設(shè)\overrightarrow{BD}=x\overrightarrow{BA}+y\overrightarrow{BC}（x，y∈R）．
（1）若x=y=1，求|\overrightarrow{BD}|；
（2）若\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BC}=36，\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BA}=54，求x，y．

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