Question

把1,3,6,10,15,21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形，則第七個三角形數(shù)是(　 　)

A．21

B．28

C．32

D．36

Answer 1

B

試題分析：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．l是第一個三角形數(shù)，3是第二個三角形數(shù)，6是第三個三角形數(shù)，10是第四個三角形數(shù)，15是第五個三角形數(shù)…那么，第七個三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．解：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和． l是第一個三角形數(shù)， 3是第二個三角形數(shù)， 6是第三個三角形數(shù)， 10是第四個三角形數(shù)， 15是第五個三角形數(shù)，…那么，第七個三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．故選B．
點評：本題考查數(shù)列在生產(chǎn)實際中的應用，考查運算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉化思想．綜合性強，難度大，易出錯，是高考的重點．解題時要認真審題，注意總結規(guī)律