用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個(gè)三位數(shù)，此時(shí)：
(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個(gè)？
(2)可以排出多少個(gè)不同的數(shù)？
(3)恰好有兩個(gè)相同數(shù)字的三位數(shù)共有多少個(gè)？

（1）120  （2）216  （3）90

解析解：(1)A64＝120(個(gè))．
(2)每擲一次，出現(xiàn)的數(shù)字均有6種可能性 ，
故有6×6×6＝216(個(gè))．
(3)兩個(gè)數(shù)字相同有三種可能性，即第一、二位，第二、三位，第三、一位相同，而每種情況有6×5種，
故有3×6×5＝90(個(gè))．

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求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

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(1)在(1＋x)n的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，則n等于多少？
(2)的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

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求10展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？

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在二項(xiàng)式的展開式中，
（Ⅰ）若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值。

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已知(ax＋1)7(a≠0)的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，求a；

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