15．若實數(shù)m取值是區(qū)間[0，6]上的任意數(shù)，則關(guān)于x的方程x2-mx+4=0有實數(shù)根的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 由題意知方程的判別式大于等于零求出m的范圍，再判斷出所求的事件符合幾何概型，再由幾何概型的概率公式求出所求事件的概率．

解答 解：若關(guān)于x的方程x2-mx+4=0有實根，則△=m2-4×4≥0，
即m2-16≥0，解得m≥4或m≤-4；
記事件A：設(shè)在區(qū)間[0，6]上隨機(jī)地取一個數(shù)m，方程x2-mx+4=0有實根符合幾何概型，
∴P（A）=$\frac{6-4}{6-0}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$

點評 本題考查了求幾何概型下的隨機(jī)事件的概率，即求出所有實驗結(jié)果構(gòu)成區(qū)域的長度和所求事件構(gòu)成區(qū)域的長度，再求比值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．以下說法正確的是（　�。�
A．球的截面中過球心的截面面積未必最大
B．圓錐截去一個小圓錐后剩下來的部分是圓臺
C．棱錐截去一個小棱錐后剩下來的部分是棱臺
D．用兩個平行平面去截圓柱，截得的中間部分還是圓柱

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點G，使FG⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論；
（3）求三棱錐B-DEF的體積．

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3．方程mx2+（m+1）y2=m（m+1）（m∈R）表示的曲線不可能是（　　）
A．直線B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{2}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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20．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x|-2．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若存在實數(shù)x，使得f（x）-a≤|x|，求實數(shù)a的最小值．

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7．已知函數(shù)ft（x）=（x-t）2-t，t∈R，設(shè)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{f_a}（x），{f_a}（x）＜{f_b}（x）}\\{{f_b}（x），{f_a}（x）≥{f_b}（x）}\end{array}}$，若0＜a＜b，則（　�。�
A．f（x）≥f（b）且當(dāng)x＞0時f（b-x）≥f（b+x）B．f（x）≥f（b）且當(dāng)x＞0時f（b-x）≤f（b+x）
C．f（x）≥f（a）且當(dāng)x＞0時f（a-x）≥f（a+x）D．f（x）≥f（a）且當(dāng)x＞0時f（a-x）≤f（a+x）

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4．已知圓心為（3，4）的圓N被直線x=1截得的弦長為2$\sqrt{5}$．
（1）求圓N的方程；
（2）若過點D（3，6）的直線l被圓N截得的弦長為4$\sqrt{2}$，求直線l的斜率．

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5．某制瓶廠要制造一批軸截面如圖所示的瓶子，瓶子是按照統(tǒng)一規(guī)格設(shè)計的，瓶體上部為半球體，下部為圓柱體，并保持圓柱體的容積為3π．設(shè)圓柱體的底面半徑為x，圓柱體的高為h，瓶體的表面積為S．
（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）如何設(shè)計瓶子的尺寸（不考慮瓶壁的厚度），可以使表面積S最小，并求出最小值．

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