曲線y=x2+1上過(guò)點(diǎn)P的切線與曲線y=-2x2-1相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
設(shè)P（x0，y0），由題意知曲線y=x2+1在P點(diǎn)的切線斜率為k=2x0，
切線方程為y=2x0x+1-x02，而此直線與曲線y=-2x2-1相切，
∴切線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程2x2+2x0x+2-x02=0的判別式
△=4x02-2×4×（2-x02）=0．解得x0=±
2
3
3
，y0=
7
3
．
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（
2
3
3
，
7
3
）或（-
2
3
3
，
7
3
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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