【題目】設(shè)函數(shù) ，若曲線 上存在（x0 ， y0），使得f（f（y0））=y0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[0，e2﹣e+1]
B.[0，e2+e﹣1]
C.[0，e2+e+1]
D.[0，e2﹣e﹣1]

【答案】D
【解析】解：∵﹣1≤cosx≤1，∴ 的最大值為e，最小值為1，∴1≤y0≤e，

顯然f（x）= 是增函數(shù)，

（i）若f（y0）＞y0，則f（f（y0））＞f（y0）＞y0，與f（f（y0））=y0矛盾；

（ii）若f（y0）＜y0，則f（f（y0））＜f（y0）＜y0，與f（f（y0））=y0矛盾；

∴f（y0）=y0，

∴y0為方程f（x）=x的解，即方程f（x）=x在[1，e]上有解，

由f（x）=x得m=x2﹣x﹣lnx，

令g（x）=x2﹣x﹣lnx，x∈[1，e]，

則g′（x）=2x﹣1﹣ = = ，

∴當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，g′（x）≥0，

∴g（x）在[1，e]上單調(diào)遞增，

∴gmin（x）=g（1）=0，gmax（x）=g（e）=e2﹣e﹣1，

∴0≤m≤e2﹣e﹣1．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知sinB+sinC=msinA（m∈R），且a2﹣4bc=0．
（1）當(dāng)a=2， 時(shí)，求b、c的值；
（2）若角A為銳角，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x﹣ex+1．
（1）求f（x）的最大值；
（2）已知x∈（0，1），af（x）＜tanx，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 內(nèi)有一點(diǎn)M（2，1），過M的兩條直線l1 ， l2分別與橢圓E交于A，C和B，D兩點(diǎn)，且滿足 （其中λ＞0，且λ≠1），若λ變化時(shí)，AB的斜率總為 ，則橢圓E的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系]
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)，0＜θ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ﹣2cosθ=0．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)θ變化時(shí)，求|AB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為F，過橢圓C中心的弦PQ長為2，且∠PFQ=90°，△PQF的面積為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，S為直線 上一動點(diǎn)，直線A1S交橢圓C于點(diǎn)M，直線A2S交橢圓于點(diǎn)N，設(shè)S1、S2分別為△A1SA2、△MSN的面積，
求 的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f（x）= 的圖象的對稱中心坐標(biāo)為（1，1）；命題q：若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則有g(shù)（a）（b﹣a）＜ g（x）dx＜g（b）（b﹣a）成立．下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧q
C.p∧￢q
D.￢p∧￢q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l過定點(diǎn)（﹣1，0），且傾斜角為α（0＜α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=cosθ（ρcosθ+8）．
（1）寫出l的參數(shù)方程和C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且 ，求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|2x﹣a|（a∈R）．
（1）若f（1）＜11，求a的取值范圍；
（2）若a∈R，f（x）≥x2﹣x﹣3恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案