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【題目】設函數（），已知在有且僅有3個零點，下列結論正確的是（ ）

A.在上存在，，滿足

B.在有且僅有1個最小值點

C.在單調遞增

D.的取值范圍是

【答案】AB

【解析】

由題意根據在區(qū)間有3個零點畫出大致圖象，可得區(qū)間長度介于周期，，再用表示周期，得的范圍．

解：畫出函數大致圖象如圖所示，

當時；

又，所以時在軸右側第一個最大值區(qū)間內單調遞增，

函數在，僅有3個零點時，則的位置在之間（包括，不包括，

令，則得，，

軸右側第一個點橫坐標為，周期，

所以，

即，解得，所以錯誤；

在區(qū)間，上，函數達到最大值和最小值，

所以存在，，滿足，所以正確；

由大致圖象得，在內有且只有1個最小值，正確；

因為最小值為，所以時，，，

所以時，函數不單調遞增，所以錯誤．

故選：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)期間，全國人民都在抗擊“新型冠狀病毒肺炎”的斗爭中.當時武漢多家醫(yī)院的醫(yī)用防護物資庫存不足，某醫(yī)院甚至面臨斷貨危機，南昌某生產商現有一批庫存的醫(yī)用防護物資，得知消息后，立即決定無償捐贈這批醫(yī)用防護物資，需要用A、B兩輛汽車把物資從南昌緊急運至武漢.已知從南昌到武漢有兩條合適路線選擇，且選擇兩條路線所用的時間互不影響.據調查統(tǒng)計2000輛汽車，通過這兩條路線從南昌到武漢所用時間的頻數分布表如下：

所用的時間（單位：小時）

路線1的頻數

200

400

200

200

路線2的頻數

100

400

400

100

假設汽車A只能在約定交貨時間的前5小時出發(fā)，汽車B只能在約定交貨時間的前6小時出發(fā)（將頻率視為概率）.為最大可能在約定時間送達這批物資，來確定這兩車的路線.

（1）汽車A和汽車B應如何選擇各自的路線.

（2）若路線1、路線2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元，且每車醫(yī)用物資生產成本為40萬元（其他費用忽略不計），以上費用均由生產商承擔，作為援助金額的一部分.根據這兩輛車到達時間分別計分，具體規(guī)則如下（已知兩輛車到達時間相互獨立，互不影響）：

到達時間與約定時間的差x（單位：小時）

該車得分

0

1

2

生產商準備根據運輸車得分情況給出現金排款，兩車得分和為0，捐款40萬元，兩車得分和每增加1分，捐款增加20萬元，若汽車A、B用（1）中所選的路線運輸物資，記該生產商在此次援助活動中援助總額為Y（萬元），求隨機變量Y的期望值，（援助總額一次性費用生產成本現金捐款總額）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中點為E，則四棱錐外接球的表面積為________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是拋物線上位于第一象限內一動點，是焦點，圓：，過點作圓的切線交準線于，兩點.

（Ⅰ）記直線，的斜率分別為，，若，求點的坐標；

（Ⅱ）若點的橫坐標，求面積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，四點，，，中恰有三個點在橢圓C上，左、右焦點分別為F1、F2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過左焦點F1且不平行坐標軸的直線l交橢圓于P、Q兩點，若PQ的中點為N，O為原點，直線ON交直線x＝﹣3于點M，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，離心率為，過作直線與橢圓交于，兩點，的周長為8．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）問：的內切圓面積是否有最大值？若有，試求出最大值；若沒有，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)已知圓，圓，動圓與圓外切并且與圓內切，圓心的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于，兩點，當圓的半徑最長時，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱臺ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．

（I）證明：EF⊥DB；

（II）求DF與面DBC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】發(fā)展“會員”、提供優(yōu)惠，成為不少實體店在網購沖擊下吸引客流的重要方式．某連鎖店為了吸引會員，在2019年春節(jié)期間推出一系列優(yōu)惠促銷活動．抽獎返現便是針對“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”不同級別的會員享受不同的優(yōu)惠的一項活動：“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”分別有4次、3次、2次、1次抽獎機會．抽獎機如圖：抽獎者第一次按下抽獎鍵，在正四面體的頂點出現一個小球，再次按下抽獎鍵，小球以相等的可能移向鄰近的頂點之一，再次按下抽獎鍵，小球又以相等的可能移向鄰近的頂點之一……每一個頂點上均有一個發(fā)光器，小球在某點時，該點等可能發(fā)紅光或藍光，若出現紅光則獲得2個單位現金，若出現藍光則獲得3個單位現金．

（1）求“銀卡會員”獲得獎金的分布列；

（2）表示第次按下抽獎鍵，小球出現在點處的概率．

①求，，，的值；

②寫出與關系式，并說明理由．

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