Question

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)＋2。
（1）求的最小正周期。
（2）若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值與相應(yīng)的自變量的值。

Answer 1

解：（1）
(2)此時(shí)。

本試題主要是考查了三角函數(shù)的周期公式和三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
（1）先利用二倍角公式化簡關(guān)系式，化為單一三角函數(shù)，然后利用正弦的周期公式求解得到。
（2）根據(jù)里那個圖像關(guān)于直線x=1對稱可知在對稱區(qū)間上，函數(shù)的最值。
解：（1）
----------（1分）
---------------------（3分）
--------------------------------（4分）
------------------------------------------（5分）
----------------------------------------（6分）
(2)方法一：由題意知道：
-------------------------------------（8分）
------------------------（9分）
----------------------------------（10分）
此時(shí)即----------------------（12分）
方法二：可以根據(jù)關(guān)于的對稱區(qū)間上函數(shù)的最值。