數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），且成等比數(shù)列． 
(1)求的值；
(2)求的通項公式；  (3)若數(shù)列的前n項之和為，求證∈。
(1)    (2)  (3)先求出的關系式，然后利用函數(shù)知識證明即可

試題分析：(1)  2分
依題意:     3分，
即 ，
解得 （舍去），     4分
(2)n≥2時，       
以上各式相加得 
  7分，
n=l時，，所以            8分
(3)  10分，
  
                                 12分
以上兩式相減得
 
                                                     l4分
∵當時，y=是減函數(shù)，且y＝恒大于0，ymax=1  
∴∈[0，1）                                                  l6分
點評：數(shù)列的通項公式及應用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，點在直線上，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，，成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

挪威數(shù)學家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：


則其中：(I)L3=       ；(Ⅱ)Ln=       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中， 則（ ）
A．2B．3C．6D．±2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，若，則    。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項和為，則an＝(      )
A．a(chǎn)n＝4n-2
B．a(chǎn)n＝2n-1
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列的前項和為，且,.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設數(shù)列滿足 ，求的通項公式；
（3）求數(shù)列前 項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由=1，d=3確定的等差數(shù)列，當=298是，n等于
A．99B．100C．96D．101

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的通項公式為，從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和．

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