已知,a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1.
求證：++≥9.
證明見解析
證明 ++=++
=3+++
≥3+2+2+2=9.
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時取等號.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為實(shí)數(shù)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正數(shù)滿足，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：，求證：
（Ⅰ）.
（Ⅱ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）a，b，c∈R，求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ca（綜合法證明）
（2）求證：
2
-
3
＜
6
-
7
（分析法證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n＝k(k∈N*)時命題成立，那么可推得當(dāng)n＝k＋1時該命題也成立，現(xiàn)已知n＝5時，該命題不成立，那么可以推得(　　)
A．n＝6時該命題不成立B．n＝6時該命題成立
C．n＝4時該命題不成立D．n＝4時該命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x1,x2,…,xn都是正數(shù)，且x1+x2+…+xn=1,求證： ++…+≥n2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知均為實(shí)數(shù)，且
，求證：中至少有一個大于。

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