10．已知集合A={1，2，3，a}，B={3，a2}，則使得（∁RA）∩B=∅成立的a的值的個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)條件即可得到a2的可能取值為1，2，a，并且a≠1，這樣求出a的可能取值即可得出答案．

解答 解：根據(jù)集合A，B，若（∁RA）∩B=∅，則：
a2=1，或a2=2，或a2=a，且a≠1；
∴$a=-1，±\sqrt{2}，或0$；
即a的值的個數(shù)為4．
故選C．

點評 考查列舉法表示集合的概念及表示形式，交集、補集的運算，及空集的概念，集合元素的互異性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1，對于任意的x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，則m的取值范圍是（-∞，$\frac{6}{7}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）的對稱軸和對稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值和最大值，并求出取得最值時的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．計算：sin（-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tan（-$\frac{7π}{6}$）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若存在兩個正實數(shù)x，y，使得等式3x+a（2y-4ex）（lny-lnx）=0成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是$（{-∞，0}）∪[{\frac{3}{2e}，+∞}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（3-2a）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{2}{x}$，利用定義證明：
（1）f（x）為奇函數(shù)；
（2）f（x）在$[\sqrt{2}$，+∞）上是增加的．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．f（x）=xsinx+cosx；
（1）判斷f（x）在區(qū)間（2，3）上的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.4，\sqrt{6}$≈2.4）
（2）若存在$x∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，使得f（x）＞kx2+cosx成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a=21.2，b=20.8，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案