已知函數(shù)f（x）=ax2+c，且滿足-2≤f（1）≤-1，2≤f（2）≤3，則f（3）的取值范圍是：
 
．
分析：利用函數(shù)解析式及已知條件中的不等式列出約束條件和目標函數(shù)，畫出可行域，數(shù)形結合求出函數(shù)的最值．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵f（1）=a+c，f（2）=4a+c，f（3）=9a+c
∴a，c滿足約束條件
-2≤a+c≤-1
2≤4a+c≤3

求目標函數(shù)z=9a+c
作出可行域
將z=9a+c變形c=-9a+z作出其平行線，將直線平移，當直線過A點時縱截距最小，z最�。�
當直線過B點時縱截距最大，z最大；
由
a+c=-1
4a+c=2
得A（1，-2）由
a+c=-2
4a+c=3
得B（
5
3
，-
11
3
）
故z的最小值為9-2=7；最大值為9×
5
3
-
11
3
=
34
3

故答案為7≤f(3)≤
34
3
點評：本題考查利用函數(shù)解析式求函數(shù)值；畫不等式組的可行域；利用線性規(guī)劃求出函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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