已知|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，則α的取值范圍是（　　）
分析：由|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，可得α位于第四象限，于是可得α的取值范圍．
解答：解：∵|cosα|=cosα，
∴α∈[2kπ-
π
2
，
π
2
+2kπ]（k∈Z）①
|tanα|=-tanα，
∴α∈（2kπ+
π
2
，2kπ+π）∪（2kπ-
π
2
，2kπ）（k∈Z）②
由①②可得α的取值范圍是：(2kπ-
π
2
，2kπ) (k∈Z)．
故答案為：(2kπ-
π
2
，2kπ) (k∈Z)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，著重考查各種三角函數(shù)的符號(hào)與所對(duì)應(yīng)的象限間的關(guān)系，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在圓C上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
（1）求C的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l：
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
(t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于E，求|EA|+|EB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，則圓C上點(diǎn)到直線l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距離為
8
5
5
-1
8
5
5
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知0＜α＜
π
4
，β為f（x）=cos（2x+
π
8
）的最小正周期，
a
=（tan（α+
1
4
β），-1），
b
=（cosα，2），且
a
•
b
=3．求
cos2α+sin2(α+β)
cosα-sinα
的值．  
（2）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點(diǎn)，已知
AM
=
c
、
AN
=
d
，試用
c
、
d
表示
AB
和
AD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosθ
y=sinθ+m
（θ是參數(shù)，m是常數(shù)），曲線C的對(duì)稱中心是
（0，m）
（0，m）
，若曲線C與y軸相切，則m=
±1
±1
．

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