對(duì)于每個(gè)自然數(shù)n，拋物線(xiàn)y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2 006B2 006|的值為_(kāi)___________.

解析:令y=0，得(n2+n)x2-(2n+1)x+1=0.

∴x1=,x2=.

∴|AnBn|=-.

∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A2 006B2 006|

=1-+-+…+-

=1-

=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于每個(gè)自然數(shù)n，拋物線(xiàn)y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示該兩點(diǎn)的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A1992B1992|的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于每個(gè)自然數(shù)n，拋物線(xiàn)y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示該兩點(diǎn)的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A1992B1992|的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于每個(gè)自然數(shù)n，拋物線(xiàn)y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示該兩點(diǎn)的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A1992B1992|的值是（　�。�
A．
1991
1992
B．
1992
1993
C．
1991
1993
D．
1993
1992

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十六）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于每個(gè)自然數(shù)n，拋物線(xiàn)y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示該兩點(diǎn)的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A1992B1992|的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案