如圖，在
△ABC中，設(shè)
BC,CA, AB的長度分別為
a，b，c，證明：
a2=b2+c2-2bccosA
借助于向量的加法法則和向量的數(shù)量積來得到結(jié)論。
試題分析：證明：設(shè)
c,
a,
b,則
|a|
=|
|
=
=(
b-
c)·(
b-
c)=
b·b+
c·c-2
b·c=|
b|
+|
c|
-2|
b||
c|
=
點評：解決的關(guān)鍵是把向量表示為向量的差向量，轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積的公式來計算得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在
中，
，
交
于點
，設(shè)
，
，用
表示
______
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)向量
＝
，
＝
，
為銳角．
（1）若
∥
，求tan
θ的值；
（2）若
·
＝
，求sin
＋cos
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知
，
，且向量
，
不共線，若向量
與向量
互相垂直，則實數(shù)
的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，O、A、B是平面上的三點，P為線段AB的中垂線上的任意一點，若
，則
等于
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
,
為平面向量,已知
=(4,3)，2
+
=(3,18),則
,
夾角的余弦值等于( )
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閱讀快車系列答案
滿足
，且
，則向量
與
的夾角為（ ）
，
，
滿足條件 
，則
= .
設(shè)
的夾角為
,則
;