【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知acosB﹣c= ．
（1）求角A的大小；
（2）若b﹣c= ，a=3+ ，求BC邊上的高．

【答案】
（1）解：由 及正弦定理可得： ，

因為sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，

所以 ，

因為sinB≠0，所以 ，

因為0＜A＜π，所以


（2）解：由余弦定理可知： ，

所以： ，

解得： ．

設(shè)BC邊上的高為h，由 ，

得： ，

解得：h=1．


【解析】（1）由正弦定理及三角函數(shù)恒等變換化簡已知等式可得cosAsinB= sinB，由sinB≠0，解得cosA，結(jié)合A的范圍即可得解．（2）由余弦定理可解得： ，設(shè)BC邊上的高為h，由 ，即可解得h的值．
【考點精析】通過靈活運用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·新課標I卷）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x+1|-2|x-a|, a>0.
（1）當a=1時求不等式f(x)>1的解集；
（2）若f(x)圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：x2=4y，C2：x2=﹣2py（p＞0），點M（x0 ， y0）在拋物線C2上，過M作C1的切線，切點為A，B（M為原點O時，A，B重合于O），當x0=1﹣ 時，切線MA的斜率為﹣ ．

（1）求P的值；
（2）當M在C2上運動時，求線段AB中點N的軌跡方程（A，B重合于O時，中點為O）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分別為AP，AC的中點，AP=4，BE= ．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEH；
（Ⅱ）求直線PA與平面ABC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ，則cosα﹣sinα= ， sin2α= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BC1的中點，則DE與面BCC1B1所成角的正切值為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=|x2﹣1|的圖象與函數(shù)y=kx2﹣（k+2）x+2的圖象恰有2個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)A1 ， A2 ， …，An（n≥4）為集合S={1，2，…，n}的n個不同子集，為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)陣，規(guī)定第i行第j列的數(shù)為： ．則下列說法中，錯誤的是（ ）

A.數(shù)陣中第一列的數(shù)全是0當且僅當A1=
B.數(shù)陣中第n列的數(shù)全是1當且僅當An=S
C.數(shù)陣中第j行的數(shù)字和表明集合Aj含有幾個元素
D.數(shù)陣中所有的n2個數(shù)字之和不超過n2﹣n+1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案