使關(guān)于x的不等式ax≥x≥logax（a>0且a≠1）在區(qū)間上恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：令此為函數(shù)的極小值，所以此函數(shù)的最小值為，解得；同理可求x≥logax在區(qū)間上恒成立時(shí)，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

考點(diǎn)：本小題主要考查構(gòu)造新函數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題，考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值問(wèn)題.

點(diǎn)評(píng)：恒成立問(wèn)題一般要轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題解決，而求函數(shù)的最值，可以轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求解.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知使不等式
x2-4x+3＜0
x2-6x+7＜0
成立的x的值也滿(mǎn)足關(guān)于x的不等式2x2-ax+a＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，則使命題：“存在x∈（-3，3）使關(guān)于x的不等式x2+ax+2＜0有解”為真命題的概率是
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

使關(guān)于x的不等式ax≥x≥logax（a>0且a≠1）在區(qū)間上恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，則使命題：“存在x∈（-3，3）使關(guān)于x的不等式x2+ax+2＜0有解”為真命題的概率是______．

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