已知函數(shù)函數(shù)在處取得極值1.
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求在區(qū)間[-2，2]上的最大值．
（1）（2）詳見解析.

試題分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)可知，時，，根據(jù)函數(shù)在處，取得極值1，可知,,求出與,并且回代函數(shù)，驗證能夠滿足在處函數(shù)取得極值；
（2）當(dāng)時，函數(shù),,求函數(shù)的極值點，與端點值，判定最大值，當(dāng)時，,,設(shè)，顯然大于0，所以只要討論三種情況的正負(fù)，取得函數(shù)的單調(diào)性，閉區(qū)間內(nèi)求最大值，再與的最大值比較大小.
（1）由題意當(dāng)時，，
當(dāng)時， ，
依題意得，
經(jīng)檢驗符合條件.             4分
（2）由（1）知，
當(dāng)時，，，
令得
當(dāng)變化時，的變化情況如下表：



0

1

 
+
0
—
 


遞增
極大值1
遞減

 
由上表可知在上的最大值為.             7分
當(dāng)時,.
，
令，
當(dāng)時，顯然恒成立，
當(dāng)時，
在單調(diào)遞減，
所以恒成立.
此時函數(shù)在上的最大值為；
當(dāng)時，在上，
當(dāng)時, 在上
所以在上，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù).
∴在最大值為，
，故函數(shù)在上最大值為.
綜上：當(dāng)時，在上的最大值為；
當(dāng)時, 在最大值為.            12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中
（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，求取得最大值和最小值時的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，對任意的時，恒成立，則a的范圍為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

巳知函數(shù)分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示.
（1）若，則        ；
（2）設(shè)函數(shù)，則的大小關(guān)系為        (用“<”連接）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若，求函數(shù)的極值；
（2）當(dāng)時，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．若曲線在點處的切線與直線垂直，
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間為（    ）
A．（1,1]B．（0,1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案