已知函數(shù)f（x）=ax2+bcosx+sinx-1滿足f（
π
6
）=5，則f（-
π
6
）的值是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)條件f（
π
6
）=5，直接建立方程即可求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bcosx+sinx-1，且f（
π
6
）=5，
∴f（
π
6
）=
π2
36
a+bcos
π
6
-
1
2
=5，解得
π2
36
a+bcos
π
6
=
11
2

∴f（-
π
6
）=
π2
36
a+bcos
π
6
-
1
2
-1=
11
2
-
1
2
-1=4，
故答案為：4．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用條件直接建立方程即可，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時f（x）=（x-1）2，若當x∈[-2，-
1
2
]時，n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5不等式選講
設函數(shù)f（x）=|3x+6|+1
（Ⅰ）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）若不等式，f（x）≥ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D．
（1）求證：AC1⊥BC；
（2）求二面角A1-BC-A的大��；
（3）求CC1到平面A1AB的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
6
-α）=
1
3
，則cos（
5
6
π+α）=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E、F、G、H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中點．證明：FE、HG、DC三線共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，定點A（9，1）、B（3，4），內(nèi)心I（4，1），求頂點C的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2cos（
3
5
x-
π
3
）的對稱軸，對稱中心及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點為F1（-
3
，0）和F2（
3
，0），且過點P（
2
，
2
）．直線l過F2且與橢圓交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓過點P，求l的方程．

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