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【題目】下面給出了四個類比推理:

1類比推出為三個向量則;

2a,b為實數,則a=b=0類比推出為復數,若

3在平面內,三角形的兩邊之和大于第三邊類比推出在空間中,四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積

4在平面內,過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓類比推出在空間中,過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球

上述四個推理中,結論正確的個數有

A1個 B2個 C3個 D4個

【答案】B

【解析】

試題分析:容易驗證結論是錯誤的事實上,若三個向量都是單位向量,其夾角不同則1不成立;若取,顯然滿足題設,即2不成立其中3)(4是正確的證明過程略故應選B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在三棱錐中, 是邊長為的等邊三角形, 中點, 中點.

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值的大;

(Ⅲ)在棱上是否存在一點,使得的余弦值為?若存在,指出點上的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,是等邊三角形,是等腰直角三角形,,平面平面,平面,點的中點,連接.

(1)求證:平面

(2),求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在長為2的正方形,點分別,中點,將分別沿起,使兩點重合于.

求證;

求四棱體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】種飲料每箱裝有6聽,經檢測,箱中每的容量(單位:ml)如以下莖葉圖所示.

)求這箱飲料的平均容量和容量的中位數;

)如果從這箱飲料中隨機取出2聽飲用,求取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml概率

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數分別為27,918,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.

)求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數;

)將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.

)用所給編號列出所有可能的結果;

)設為事件編號為的兩名運動員至少有一人被抽到,求事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(Ⅰ)討論函數的單調區(qū)間與極值;

(Ⅱ)若恒成立,求的最大值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,且取得最大值時,設,且函數有兩個零點,求實數的取值范圍,并證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,圓的參數方程,以為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

(Ⅰ)求圓的極坐標方程;

(Ⅱ)直線的極坐標方程是,射線與圓的交點為,與直線的交點為,求線段的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱,側面,.

)求證;

二面角余弦值.

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