14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知2Sn=3n+3，則{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3，\;\;\;\;n=1\\{3^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$．

分析 利用遞推關(guān)系即可得出，需要驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)的情況．

解答 解：∵2Sn=3n+3，
∴當(dāng)n=1時(shí)，2a1=3+3，解得a1=3．
當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn-1=3n-1+3，
可得2an=3n-3n-1，解得an=3n-1．
∴${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3，\;\;\;\;n=1\\{3^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$，
故答案為：${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3，\;\;\;\;n=1\\{3^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．雙曲線的漸近線方程為y=±4x，且焦點(diǎn)在x軸上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{17}$D．$\sqrt{17}$或$\frac{\sqrt{17}}{2}$

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5．已知函數(shù)f（x）=-x3-x+sinx，若關(guān)于x的不等式$f（\frac{1}{x}）+f（x-m）＞0$在$[\frac{1}{2}，2]$上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$m＜\frac{5}{2}$B．$m＞\frac{5}{2}$C．m＜2D．m＞2

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（1）若過(guò)F垂直于x軸的直線交拋物線所得的弦長(zhǎng)為4，求拋物線的方程；
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9．設(shè)a=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$2，b=20.6，c=log43，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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19．若tan（α+β）tanα=-5，則2cos（2α+β）+3cosβ=0．

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6．一個(gè)底面為正方形的棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{13π}{4}$B．$\frac{{\sqrt{13}π}}{2}$C．13πD．$\sqrt{13}π$

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3．已知集合A={3，log2（a2+3a）}，B={a，b，1}，若A∩B={2}，則集合A∪B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{-4，1，2，3}C．{1，2，3}D．{-1，4，2}

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4．集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x||a-x|＜1}，則“B⊆A”是“a∈（2，3）”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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