函數(shù)y=sin(-2x+
π4
),x∈[0,π]的單調(diào)減區(qū)間是
 
分析:首先根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
),得出x的取值范圍,然后根據(jù)已知x的范圍求公共部分即為函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
),x∈[0,π]的單調(diào)減區(qū)間.
解答:解:∵y=sin(-2x+
π
4
),
而正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為:[2kπ+
π
2
,2kπ+
2
]
∴-2x+
π
4
∈[2kπ+
π
2
,2kπ+
2
]
而x∈[0,π]
∴綜上,y=sin(-2x+
π
4
)的單調(diào)遞減區(qū)間為:[0,
8
],[
8
,π]

故答案為:[0,
8
],[
8
,π]
點(diǎn)評(píng):本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性,通過對(duì)已知函數(shù)的分析,求出其單調(diào)區(qū)間,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面有四個(gè)命題:
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
2
+
π
4
,k∈Z}

③函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0,π]
上是減函數(shù).
④連續(xù)函數(shù)f(x)定義在[2,4]上,若有f(2)•f(4)<0,要用二分法求f(x)的一個(gè)零點(diǎn),精確度為0.1,則最多將進(jìn)行5次二等分區(qū)間.
其中,真命題的編號(hào)是
①②④
①②④
(寫出所有真命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在函數(shù)y=sin(2x+
π
2
)
,y=tanx,y=|cosx|,y=sin|x|中,最小正周期為π且為偶函數(shù)的函數(shù)個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下三個(gè)命題:
①函數(shù)y=sin(
2
-x)
是偶函數(shù);
②直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
4
)
的圖象的一條對(duì)稱軸;
③若α,β都是第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ;
④y=|sinx|,y=|tanx|的最小正周期分別為π , 
π
2

其中正確的命題序號(hào)是
①②
①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sin(x+
π
2
),x∈[-
π
2
π
2
]
是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=sin(2x+
3
)
的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度.

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