精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
拋物線上的兩點、到焦點的距離之和是，則線段的中點到軸的距離是     ．
2

試題分析：根據拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標，求出線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離解：∵F是拋物線y2=2x的焦點F（ ，0）準線方程x=-設A（x1，y1） B（x2，y2）,∴|AF|+|BF|=x1++x2+=5，解得x1+x2=4,∴線段AB的中點橫坐標為：2．故線段的中點到軸的距離是2.答案為：2
點評：本題考查拋物線的基本性質，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉化為到準線的距離是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點F作斜率分別為的兩條不同的直線，且，相交于點A，B，相交于點C，D。以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為。
（I）若，證明；；
（II）若點M到直線的距離的最小值為，求拋物線E的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點為，準線與y軸的交點為為拋物線上的一點，且滿足，則的取值范圍是　　____　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（ ）
A．4B．6C．8D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將兩個頂點在拋物線上，另一個頂點，這樣的正三角形有（  ）
A．0個B．2個C．4個D．1個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線()上一點到其準線的距離為.

（Ⅰ）求與的值；
（Ⅱ）設拋物線上動點的橫坐標為（）,過點的直線交于另一點，交軸于點（直線的斜率記作）.過點作的垂線交于另一點.若恰好是的切線，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點到準線的距離為4，則此拋物線的焦點坐標為
A．B．C．或D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線的焦點的距離是  (     )
A．6 B．4C．8D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線的焦點，是該拋物線上的動點，則線段中點的軌跡方程是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案