已知函數(shù) (為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù)
(I)求的值;
(II)求的取值范圍;
(III)若上恒成立,求的取值范圍。

(1) ="0." (2)

解析試題分析:解:(Ⅰ)函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù),
  所以=0.                          3分
(Ⅱ)是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù)
在[-1,1]上恒成立
.                               5分
,
.
.                                 8分
(Ⅲ)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減,
.
只需.
恒成立.           10分
,
         12分

恒成立,
.                        14分
考點:本試題考查了導(dǎo)數(shù)的知識。
點評:對于導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的作用,主要是解決函數(shù)的單調(diào)性的運用,同時要結(jié)合不等式恒成立,分離參數(shù)發(fā),構(gòu)造新函數(shù),通過函數(shù)的最值來分析得到參數(shù)的取值范圍問題,這是高考的一個熱點,要加以關(guān)注。而這類問題的處理方法既可以分離也可以不分離來做,因題而異。屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
(3)若對任意的,總存在,使不等式成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù) (R).
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)。
(1)若不等式對任意的實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),且上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是,若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由.
(2)若存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域為時,值域為 (),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知實數(shù),函數(shù).
(I)討論上的奇偶性;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(III)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線處的切線互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
若函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時,(如圖).

(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式,并補齊函數(shù)的圖象;
(Ⅱ)用定義證明:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
把邊長為的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形(如圖陰影部分)后,用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫),設(shè)容器的高為,容積為.

(Ⅰ)寫出函數(shù)的解析式,并求出函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)求當(dāng)x為多少時,容器的容積最大?并求出最大容積.

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