【題目】已知圓與軸負半軸相交于點，與軸正半軸相交于點.

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點，使得 (為坐標原點)，求的取值范圍；

（3）設(shè)是圓上的兩個動點，點關(guān)于原點的對稱點為，點關(guān)于軸的對稱點為，如果直線與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由.

【答案】（1）直線的方程為或；（2）；（3）為定值1..

【解析】試題分析：（1）由題意分類討論直線的斜率是否存在，根據(jù)垂徑定理，弦心距，弦長及半徑的勾股關(guān)系解得k即可求得直線方程；(2) 設(shè)點的坐標為，由題得點的坐標為，點的坐標為由可得，化簡可得又點在圓上，所以轉(zhuǎn)化為點p軌跡與圓B有交點即可得解（3），則，直線的方程為，令，則 ， 同理可得利用是圓上的兩個動點即可得定值.

試題解析：

（1） 若直線的斜率不存在，則的方程為： ，符合題意.

若直線的斜率存在，設(shè)的方程為： ，即

∴點到直線的距離

∵直線被圓截得的弦長為，∴

∴ ，此時的方程為：

∴所求直線的方程為或

（2）設(shè)點的坐標為，由題得點的坐標為，點的坐標為

由可得，化簡可得

∵點在圓上，∴，∴

∴所求的取值范圍是.

（3）∵，則

∴直線的方程為

令，則 同理可得

∴

∴為定值1.

練習冊系列答案
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【題目】已知圓M的圓心在直線上，且經(jīng)過點A（-3，0），B（1，2）．

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（2）直線與圓M相切，且在y軸上的截距是在x軸上截距的兩倍，求直線的方程．

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（2）是否存在一點，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，說明點的位置，若不存在，說明理由．

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（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面BCE和平面ADE所成銳二面角的大�。�
（Ⅲ）在棱AE上是否存在點F，使得DF∥平面BCE？若存在，求 的值；若不存在，請說明理由．

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（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 ，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱AA1的長度．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= e﹣ax（a＞0）．
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（2）討論方程f（x）﹣1=0根的個數(shù)．

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（Ⅰ）若a=2017，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若當x≥2時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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