（2013•陜西）在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x（單位m）的取值范圍是（　�。�
分析：設(shè)矩形的高為y，由三角形相似可得
x
40
=
40-y
40
，且40＞x＞0，40＞y＞0，xy≥300，再由
x
40
=
40-y
40
，得y=40-x，代入xy≥300得到關(guān)于x的二次不等式，解此不等式即可得出答案．
解答：解：設(shè)矩形的高為y，由三角形相似得：
x
40
=
40-y
40
，且40＞x＞0，40＞y＞0，xy≥300，
由
x
40
=
40-y
40
，得y=40-x，
∴x（40-x）≥300，
解得10≤x≤30．
故選C．
點評：此題考查一元二次不等式及三角形相似等基本知識，屬于綜合類題目．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•陜西）已知點M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（　　）

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（2013•陜西）如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設(shè)其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是（　�。�

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（2013•陜西）在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為
20
20
（m）．

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（2013•陜西）在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手（1至5號）登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機選2名．觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中隨機選3名歌手．
（Ⅰ） 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；
（Ⅱ） X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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