已知平面α的一個(gè)法向量
n
=(-2,-2,1)
,點(diǎn)A(-1,3,0)在α內(nèi),則點(diǎn)P(-2,1,2)到α的距離為_(kāi)_____.
AP
=(-1,-2,2),
AP
在法向量
n
=(-2,-2,1)
方向上的投影等于
AP
n
|
n
|
=
8
3
,∴則點(diǎn)P(-2,1,2)到α的距離為
8
3

故答案為:
8
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(15分)為圓的直徑,點(diǎn)在圓上,,矩形所在平面與圓所在平面互相垂直,已知。
(1)求證:平面
(2)求與平面所成的角;
(3)在上是否存在一點(diǎn),使平面?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)找出這一點(diǎn),并證明之。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在空間直角坐標(biāo)系中,某一定點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是2,那么該定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知矩形ABCD中,AB=1,PA⊥平面ABCD,若在BC上有且僅有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ,則BC的長(zhǎng)是( 。
A.
3
B.
2
C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1.AB=1,AA1=2,點(diǎn)E為CC1中點(diǎn),點(diǎn)F為BD1中點(diǎn).
(1)證明EF為BD1與CC1的公垂線;
(2)求點(diǎn)D1到面BDE的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,平行六面體ANCD-EFGH中,棱AB,AD,AE的長(zhǎng)分別為3,4,5,∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°,則AG的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,則AC′=( 。
A.
95
B.
59
C.
85
D.
58

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD,PA⊥平面ABCD,且PA=4,底面ABCD為直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AB=2,CD=1,AD=
2
,M,N分別為PD,PB的中點(diǎn),平面MCN與PA交點(diǎn)為Q.
(Ⅰ)求PQ的長(zhǎng)度;
(Ⅱ)求截面MCN與底面ABCD所成二面角的正弦值;
(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面MCN的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知A,B兩地位于北緯45°的緯線上,且兩地的經(jīng)度之差為90°,設(shè)地球的半徑為Rkm,則時(shí)速為20km的輪船從A地到B地,最少需要的小時(shí)數(shù)是( 。
A.
πR
3
B.
πR
20
C.
πR
30
D.
πR
60

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