18．在△ABC中，a=42，A=45°，B=60°，解三角形．

分析 由內(nèi)角和公式可得C=75°，由兩角和的正弦公式求出sinA的值，再由正弦定理，求出c，b邊的長．

解答 解：在△ABC中，由內(nèi)角和定理可得C=180°-B-A=75°，
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
正弦定理可得$\frac{42}{sin45°}=\frac{sin60°}=\frac{c}{sin75°}$
解得c=21（$\sqrt{3}$+1），b=21$\sqrt{6}$．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦定理的應(yīng)用，求出sinA的值是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）求動點f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=f（x）在R上恰好有5個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時，y取得最大值1，當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時，y取得最小值-1，則f（x）=（　�。�
A．sin（2x+$\frac{π}{4}$）B．sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．sin（2x-$\frac{π}{4}$）D．sin（3x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相交，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．甲、乙同時炮擊一架敵機，已知甲擊中敵機的概率為0.6，乙擊中敵機的概率為0.4，敵機被擊中的概率為（　�。�
A．1B．0.86C．0.24D．0.76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．關(guān)于隨機誤差產(chǎn)生的原因分析正確的是（　�。�
（1）用線性回歸模型來近似真實模型所引起的誤差；
（2）忽略某些因素的影響所產(chǎn)生的誤差；
（3）對樣本數(shù)據(jù)觀測時產(chǎn)生的誤差；
（4）計算錯誤所產(chǎn)生的誤差．
A．（1）（2）（4）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，D為△ABC的外接圓$\widehat{BC}$的中點，點O在AD上，且OD=BD，AD與BC相交于E．
（I）證明；AD，OD，DE三條線段長成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若點O到AB的距離為2，試求△ABC的內(nèi)切圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≥0}\\{x+y+3≥0}\\{5x+2y-6≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{2x-y+4}{x+2}$的最大值 為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與CDEF均為正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．
（Ⅰ）求證：GH⊥平面EFG；
（Ⅱ）求二面角D-FG-E的余弦值．

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