【題目】從8名運動員中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？（用數(shù)字結(jié)尾）
（1）甲、乙兩人必須跑中間兩棒；
（2）若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒；
（3）若甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒.

【答案】（1）60; （2）480；（3）180.

【解析】

（1）甲、乙兩人必須跑中間兩棒，甲和乙兩個人本身有一個排列，余下的兩個位置需要在6個人中選個排列；（2）甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒，需要從甲和乙兩個人中選出一個有種結(jié)果，需要在第一和第四棒中選一棒，有種結(jié)果，另外6個人要選三個在三個位置排列；（3）首先甲和乙兩個人在相鄰的位置本身有種結(jié)果，其余6名同學(xué)選兩人三個元素在三個位置排列共有種結(jié)果，根據(jù)計數(shù)原理得到結(jié)果．

（1）甲、乙兩人必須跑中間兩棒，甲和乙兩個人本身有一個排列，
余下的兩個位置需要在6個人中選2個排列
根據(jù)分步計數(shù)原理知道共有；
（2）甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒，
需要從甲和乙兩個人中選出一個有種結(jié)果，
需要在第一和第四棒中選一棒，有種結(jié)果，
另外6個人要選三個在三個位置排列，根據(jù)計數(shù)原理共有；
（3）∵甲、乙兩名同學(xué)必須入選，而且必須跑相鄰兩棒
∴首先甲和乙兩個人在相鄰的位置本身有種結(jié)果，
其余6名同學(xué)選兩人三個元素在三個位置排列共有種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理得到共有.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(a，bR)．

（1）當(dāng)a＝b＝1時，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)a≠0時，若函數(shù)恰有兩個不同的零點，求的值；

（3）當(dāng)a＝0時，若的解集為(m，n)，且(m，n)中有且僅有一個整數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．

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【題目】把，，，四本不同的書分給三位同學(xué)，每人至少分到一本，每本書都必須有人分到，，不能同時分給同一個人，則不同的分配方式共有__________種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義域為，設(shè).

（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（2）求證：；

（3）求證：對于任意的，總存在，滿足，并確定這樣的的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為24，16，16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調(diào)查.

（I）應(yīng)從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？

（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.

（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（ii）設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=-x2+ef′（）x．

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）+f（x2）=1，求證：x1+x2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究某種細菌的繁殖個數(shù)y隨天數(shù)x的變化情況，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)x

1

2

3

4

5

6

繁殖個數(shù)y

6

12

25

49

95

190

（1）根據(jù)散點圖，判斷與哪一個適合作為y關(guān)于x的回歸方程類型；（給出判斷即可，不用說明理由）

（2）根據(jù)（1）中的判斷及表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程參考數(shù)據(jù)：，，，，，

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)根， 則實數(shù)的取值范圍是

A. B. ， C. ， D. ，

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