觀察下列等式：
＋＝1；
＋＋＋＝12；
＋＋＋＋＋＝39；
……
則當(dāng)m<n且m，n∈N時(shí)，
＋＋＋＋…＋＋＝________(最后結(jié)果用m，n表示)．
n2－m2
由＋＝1，知m＝0，n＝1,1＝12－02；
由＋＋＋＝12，知m＝2，n＝4，12＝42－22；
由＋＋＋＋＋＝39，
知m＝5，n＝8,39＝82－52；
………
依此規(guī)律可歸納，＋＋＋＋…＋＋＝n2－m2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個(gè)等式可以表示為______________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“☉”如下:對(duì)任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)
A．若a與b共線,則a☉b=0
B．a(chǎn)☉b=b☉a
C．對(duì)任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
D．(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若集合A1,A2,…,An滿足A1∪A2∪…∪An=A,則稱A1,A2,…,An為集合A的一種拆分.已知:
①當(dāng)A1∪A2={a1,a2,a3}時(shí),有33種拆分;
②當(dāng)A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}時(shí),有74種拆分;
③當(dāng)A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}時(shí),有155種拆分;
……
由以上結(jié)論,推測(cè)出一般結(jié)論:
當(dāng)A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}時(shí),有　　　　種拆分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列算式：
13＝1，
23＝3＋5，
33＝7＋9＋11，
43＝13＋15＋17＋19，
……
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖①②③④所示，它們都是由小圓圈組成的圖案．現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進(jìn)行排列，記第個(gè)圖形包含的小圓圈個(gè)數(shù)為，則（Ⅰ）＝    ；（Ⅱ）的個(gè)位數(shù)字為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：，.
由以上兩式，可以類比得到：_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表達(dá)式為(　　)
A．f(x)=B．f(x)=
C．f(x)=D．f(x)=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式——阿貝爾公式：

a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，則
（Ⅰ）L3＝           ；
（Ⅱ）Ln＝                 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案