經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C,且與直線2x+y+1=0垂直的直線方程是
x-2y+1=0
x-2y+1=0
分析:算出直線2x+y+1=0的斜率k=-2,結(jié)合題意可得所求垂線的斜率為k'=
-1
k
=
1
2
.求出已知圓的圓心C的坐標,利用直線方程的點斜式列式,化簡即可得到經(jīng)過已知圓心與直線2x+y+1=0垂直的方程.
解答:解:將圓x2+2x+y2=0化成標準方程,得(x+1)2+y2=1.
∴圓心的坐標為C(-1,0),
∵直線2x+y+1=0的斜率k=-2,
∴與直線2x+y+1=0垂直的直線的斜率為k'=
-1
k
=
1
2

因此,經(jīng)過圓心C且與直線2x+y+1=0垂直的直線方程是y=
1
2
(x+1),整理得x-2y+1=0.
故答案為:x-2y+1=0
點評:本題求經(jīng)過已知圓的圓心、并與已知直線垂直的直線方程.著重考查了圓的標準方程、直線的方程和直線的位置關(guān)系等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C,且與直線x+y=0垂直的直線方程是
x-y+1=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C,且與直線x+y=0垂直的直線方程是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C,且與直線x+y=0垂直的直線方程是( )
A.x+y+1=0
B.x+y-1=0
C.x-y+1=0
D.x-y-1=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省莆田市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C,且與直線x+y=0垂直的直線方程是( )
A.x+y+1=0
B.x+y-1=0
C.x-y+1=0
D.x-y-1=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案