已知直線ax+by-1=0（a，b不全為0）與圓x2+y2=50有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線有（　�。�
A．66條B．72條C．74條D．78條
當(dāng)x≥0，y≥0時，圓上橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有（1，7）、（5，5）、（7，1），
根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

根據(jù)圓的對稱性得到圓上共有3×4=12個點(diǎn)橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)，
經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)的割線有C122=66條，過每一點(diǎn)的切線共有12條，
上述直線中經(jīng)過原點(diǎn)的有6條，如圖所示，
則滿足題意的直線共有66+12-6=72條．
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+2x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C被直線x-y+a=0截得的弦長為2
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，若△ABC的三邊長分別為|a|，|b|，|c|，則該三角形為______（判斷三角形的形狀）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線：y=
3
3
x+
3
與圓心為D的圓：(x-
3
)2+(y-1)2=3交于A、B兩點(diǎn)，則直線AD與BD的傾斜角之和為（　　）
A．
7
6
π		B．
5
4
π		C．
4
3
π		D．
5
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)r是常數(shù)，如果M（x0，y0）是圓x2+y2=r2外的一點(diǎn)，那么直線x0x+y0y=r2與圓x2+y2=r2的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+2與圓x2+y2+2x=0只在第二象限有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．[
3
4
，1]		B．[
3
4
，1）		C．[
3
4
，+∞）		D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點(diǎn)，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點(diǎn)．
（1）如果|AB|=
4
2
3
，求直線MQ的方程；
（2）求動弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓x2+y2=R2（R＞0）和曲線
|x|
3
+
|y|
4
=1恰有六個公共點(diǎn)，則R的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離依次為和，則這樣的直線有（    ）
A．條B．條C．條D．條

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