已知(
x
-
2
x
)n二項(xiàng)展開(kāi)式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8：3．
（I）求n的值；
（II）求展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)．
分析：（I）利用第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8：3，建立方程，可求n的值；
（II）寫(xiě)出通項(xiàng)公式，令x的指數(shù)為3，求得r，即可求得展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：（I）∵第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8：3
∴
C
3
n
：
C
2
n
=8：3
∴
n-2
3
=
8
3

∴n=10；
（II）(
x
-
2
x
)n=(
x
-
2
x
)10，其通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=（-2）r×
C
r
10
×x5-r
令5-r=3，可得r=2
∴展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為（-2）2×
C
2
10
=180．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式，考查二項(xiàng)式系數(shù)，考查特殊項(xiàng)的系數(shù)，正確寫(xiě)通項(xiàng)是關(guān)鍵．
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（2011•臨沂二模）已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…，可以推出結(jié)論：x+
a
xn
≥n+1（n∈N*），則a=（　　）

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2
x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知(
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-
2
x
)n二項(xiàng)展開(kāi)式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8：3．
（I）求n的值；
（II）求展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)．

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