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求下列函數的導數
（1）y=log2x                 （2）y=2ex
（3）y=2x3-3x2-4             （4）y=3cosx-4sinx
（5）y=cos
x
3
                   （6）y=
x-1
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據常見函數的導數公式和導數的運算法則計算即可
解答： 解：（1）y′=
1
2xln2
，
（2）y′=（2ex）′=2ex，
（3）y′=（2x3）′-（3x2）′-4′=6x2-6x，
（4）y′=（3cosx）′-（4sinx）′=-3sinx-4cosx，
（5）y′=（cos
x
3
）′=-sin
x
3
•（
x
3
）′=-
1
3
sin
x
3
，
（6）y′=[(x-1)
1
2
]′=
1
2
(x-1)-
1
2
•（x-1）′=
x-1
2x-2
．
點評：本題考查了常見函數的導數以及導數的運算法則以及復合函數的導數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
6|x-2|-6，1≤x≤3
1
3
f(
x
3
)，x＞3
．有下列說法：
①函數f（x）的值域為[-6，0]；
②函數g（x）=f（x）+2•（
1
3
）n有2n+5（n∈N*）個不相同的零點；
③當x∈[3n-1，3n）（n∈N*）時，函數f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為6；
④若關于x的不等式x|f（x）|＞m在x∈[1，+∞）上有解，則m的取值范圍是（-∞，12]．
其中說法正確的總個數為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+x-1=3，求下列各式的值：
①x
1
2
+x-
1
2
；
②x
3
2
+x-
3
2
；
③
x3+x-3+2
x2+x-2+3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，π）的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在x∈[-2，2]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點（2a，-3a）（a≠0），那么sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-7=0與直線l2：x+y+5=0截圓C所得的弦長均為8，則圓C的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x≤1或x≥3}，B={x|m≤x＜m+1}，全集U=R，求所有滿足B⊆（∁UA）的m的值組成的集合M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．

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